Ukuran Pemusatan (Measure of Central Tendency)

Ukuran pemusatan atau ukuran lokasi adalah beberapa ukuran yang menyatakan dimana distribusi data tersebut terpusat. (Howell, 1982)

I. Rata-rata (Mean)

Rata-rata merupakan ukuran pemusatan yang sering dan sangat familiar digunakan. Keuntungan rata-rata adalah dia dapat digunakan sebagai wakil atau gambaran dari data tersebut. Rata-rata peka akan adanya data ektrim atau pencilan.

Terdapat beberapa jenis rata-rata:

1. Rata-rata Hitung (Mean)

2. Rata-rata Tertimbang (Weighted Mean)

3. Rata-rata Ukur (Geometric Mean)

Rata-rata ukur kadang-kadang digunakan sebagai ukuran pemusatan data-data yang condong ke kanan, karena rata-rata ukur tidak terpengaruh kecondongan nilai ekstrem.

4. Rata-rata Harmonis

II. Median

Merupakan suatu ukuran pemusatan yang menempati posisi tengah setelah data diurutkan. Biasanya digunakan pada statistika non parametrik, dan digunakan untuk data yang bersifat skor. Median tidak terpengaruh oleh adanya data ekstrim (extrim point) atau pencilan (outliers) sehingga digunakan pada statistika kekar (robust statistics).

III. Modus

Adalah nilai yang paling sering muncul dari serangkaian data. Modus tidak dapat digunakan sebagai gambaran mengenai data. (Howell, 1982)

IV. Fraktil

Adalah nilai-nilai data yang membagi seperangkat data yang telah diurutkan menjadi beberapa bagian yang sama.

1. Kuartil. Adalah fraktil yang membagi data menjadi empat bagian yang sama.

Nilai-nilai kuartil diberi simbol Q1, Q2 (sama dengan Median) dan Q3.

2. Desil adalah Fraktil yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama, simbolnya adalah D1, D2, .., D9.

3. Persentil adalah Fraktil yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama, simbolnya adalah P1, P2, …, P99. (Mulyono, 1992)

Theory of Mean and Variance of Population Estimation Using Jackknife and Bootstrap Method

Theory of Mean and Variance of Population Estimation Using Jackknife and Bootstrap Method

Abstract of my Bachelor Thesis (1999)

Most of statistical methods, such as hypothesis testing, and maximum likelihood estimation, were designed to be implemented on mechanical calculators. These classical methods require distributional assumptions, usually normal distribution. Modern electronic computation has encouraged a development of new statistical method called Resampling that require fewer distributional assumptions than classical methods and can be applied to more complicated statistical estimators.

This research is focusing on two resampling methods, Jackknife and Bootstrap method. The accuracy of the mean and variance estimation is compared by standard error they produce.

The Jackknife method introduced by Quenouille was not only a nonparametric device for estimating bias but also to obtain approximate confidence interval in problems where standard statistical procedures could not be done. One of the promising developments in computer-intensive is Bootstrap method. Bootstrap was introduced primarily as a device for extending the standard error of mean formula to other estimators that the mean. This method can be applied to almost any statistical estimation problems and the data set does not have to be a simple random sample from a single distribution.

Normally distributed data and data with unknown distribution are used. Statistical software (Minitab) and Turbo Pascal are used for resampling calculations.

Bootstrap and Jackknife will have the same accuracy if they are used to estimate mean of population using normally distributed data set. Otherwise, Bootstrap has better accuracy than jackknife for data with unknown distribution. For estimating variance of population in normally distributed data and data with unknown distribution, bootstrap has the highest accuracy. Overall, Bootstrap method is better than Jackknife for estimating mean and variance of population.

Soal2 Toefl

Buat temen2 yang memerlukan soal2 toefl, berikut link untuk donload soal2 toefl bbrp tahun yang lalu.

saya sudah upload di easyshare:  http://w14.easy-share.com/1700253424.html

di site utk sharing kita tidak bisa langsung mendownolad file yg diiinginkan kecuali kita manjadi member dan membayar …
nah utk yg free download, kita harus menunggu bbrp saat. ini diberitahukan di informasi dibawah gambar sexy (iklan)

Seconds to wait:16

FREE DOWNLOAD MODE

To get rid of download timers and other limits you can buy a premium account.

setelah waktu tunggunya selesai/habis anda akan diberikan  bbrp digit code dan ketik kode tersebut di box yg diberikan

Please enter code:

kemudian klik button: download this file

Jadi deh downloadnya….

saya juga coba upload di rapidshare ( tapi bbrp temen di indonesia comment katanya rapidshare g bisa dibuka di indo?)…ini juga berbeda cara downloadnya..
setelah anda paste link dibawah ini, akan ada 2 pilihan member or free download,  klik button free download dan kemudian anda akan diberi waktu tunggu dan setelah waktu tunggunya selesai/habis anda akan diberikan  bbrp digit code dan ketik kode tersebut di box yg diberikan

http://rapidshare.com/files/111207113/toefl.zip.html

Semoga bisa membantu….

Peubah (Variable)

Peubah (Variable)

Variable adalah karakteristik subjek penelitian yang berubah dari satu subjek ke subjek lain. Misalkan tinggi badan, jenis kelamin, pendapatan perkapita, dll. (Sudigdo, 1995)

Sedangkan menurut Solimun,Variable adalah karakteristik atau sifat dari objek kajian yang diamati atau diukur atau dicacah.

Variable menurut fungsinya dibagi menjadi:

1. Variable Bebas (Independent Variable)

Adalah variabel yang bila ia berubah akan mengakibatkan perubahan variabel lain.

2. Variable Tergantung (Dependent Variable)

Adalah variabel yang ditentukan atau tergantung pada variabel lainnya.

3. Variable Penyerta (Concomitant Variable)

Adalah suatu variabel dalam penelitian yang tidak merupakan pusat perhatian akan tetapi muncul dan berpengaruh terhadap keragaman variabel tergantung dan tidak terpengaruh atau membaur (Confounding) terhadap variabel bebas. (Solimun, 1997).

Variable Perancu (Confounding Variable) Adalah jenis variabel yang berhubungan (asosiasi) dengan variabel bebas dan berhubungan dengan variabel tergantung tetapi bukan merupakan variabel antara. (Sudigdo, 1995)

4. Variable Penggangu (Intervening Variable)

Adalah suatu variabel dalam penelitian yag tidak menjadi pusat perhatian akan tetapi muncul dalam penelitian dan berpengaruh terhadap keragaman variabel tergantung dan atau berpengaruh terhadap variabel bebas.

5. Variable Kendali (Control Variable)

Merupakan variabel yang bukan merupakan pusat perhatian dalam suatu penelitian, akan tetapi berpengaruh terhadap keragaman variabel tergantung dan pengaruh tersebut dapat dikendalikan misalnya dengan cara pengelompokan. (Solimun, 1997)

Data (Part 3, ..habis)

Jenis Data berdasarkan sumbernya:

1. Data Internal, data yang menggambarkan keadaan/kegiatan di dalam suatu organisasi. Contoh dalam suatu perusahaan; data produksi, penjualan. Dalam suatu negara; data penduduk, data pendapatan nasional, dll.
2. Data eksternal, , data yang menggambarkan keadaan/kegiatan diluar suatu organisasi. Contoh untuk perusahaan; data daya beli masyarakat, konsumsi. Unutk negara; data harga-harga di pasar ekspor impor internasional.

Jenis Data berdasarkan cara memperolehnya:

1. Data Primer, data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu organisasi atau perorangan langsung dari objeknya. Data diambil langsung baik dengan pencatatan di lapangan atau wawancara dengan responden.
2. Data Sekunder, data yang diperoleh dalam bentuk yang sudah jadi, sudah dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain, biasanya sudah dalam bentuk publikasi. Contoh: Publikasi yang diterbitkan BPS.

Jenis Data berdasarkan waktu memperolehnya:

1. Data Cross Section, data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu (at a point of time) yang bisa menggambarkan keadaan/kegiatan pada waktu tertentu.
2. Data Berkala (time series data), data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu.

Data (part 2)

Data secara garis besar dibagi menjadi dua berdasarkan sifatnya:

Ø Data Kuantiatif (Data Numerik)

adalah serangkaian observasi atau pengukuran yang dapat dinyatakan dalam angka-angka. Didalamnya terbagi menjadi Data interval dan Rasio

Ø Data Kualitatif (Data Kategorik)

merupakan adalah serangkaian observasi atau pengukuran yang tidak dapat dinyatakan dalam angka-angka. Contoh: . data nominal dan data ordinal merupakan bagian dari jenis data ini. (Dajan, 1995)

Jenis Data berdasarkan skala ukurnya:

1. Data Nominal adalah data yang hanya mengandung unsur penamaan.

Contoh: jenis kelamin laki-laki/wanita.

2. Data Ordinal, merupakan data yang selain mengandung unsur penamaan juga memiliki unsur urutan (order = urut). Contoh: rasa = sangat enak, enak, kurang enak, tidak enak.

3. Data Interval adalah data yang selain mengandung unsur penamaan dan urutan juga memilik sifat interval nya bermakna. Contoh ukuran suhu

4. Data Rasio adalah data yang memiliki unsur penamaan, urutan, intervalnya bermakna dan angka nol mutlak, sehingga rasionya mempunyai makna. Misalkan tinggi badan, berat badan, dll.

Jenis Data berdasarkan sifat kekontinyuannya

1. Data Diskrit (Discrete) adalah data yang hanya dapat menempati titik-titik tertentu pada sebuah garis misal jumlah anak: 5.

2. Data Kontinyu (Countinous) merupakan data yang dapat menempati semua titik-titik pada sebuah garis. Contoh tinggi badan; 175.54 cm (Solimun, 1997)

Menurut Howell data yang diasumsikan paling tidak dalam teori, dapat menempatai seluruh tempat pada selang skala tersebut merupakan data kontinyu.

Data (part 1)

Data

Data merupakan bentuk jamak dari datum yang dalam bahasa latin berarti sajian, kurnia, pemberian. Data menurut Andi Hakim (1983) adalah informasi yang diperoleh dari hasil pengukuran yang diungkapkan dalam bilangan. Pengukuran dalam penelitian adalah observasi fenomena dengan maksud agar dapat dilakukan analisis menurut aturan tertentu. (Sudigdo, 1995).

Data menurut Undang-Undang Statistik adalah informasi yang berupa angka tentang karakteristik (ciri-ciri khusus) suatu populasi. Sedangkan menurut Solimun (1997) Data adalah kumpulan angka, fakta, fenomena atau keadaan yang merupakan hasil pengamatan, pengukuran atau pencacahan terhadap karakteristik atau sifat dari objek yang dapat berfungsi untuk membedakan objek yang satu dengan yang lainnya pada sifat yang sama.

Syarat-syarat Data yang baik dan dapat berguna:

Objektif, data harus sesuai dengan keadaan yang sebenarnya

Representatif, data harus dapat mewakili dari objek yang diteliti

Kesalahan Baku (Standar Error) harus kecil, kesalahan pendugaan dari data sampel harus seminimal mungkin.

Tepat waktu (up to date), data harus dapat digunakan tepat pada waktunya.

Relevan, data yang dikumpulkan harus sesuai dengan masalah yang akan di selesaikan.

Ilmu Statistika

Statistika (Statistics) : Ilmu yang antara lain mempelajari cara-cara menetukan suatu penduga bagi suatu parameter, serta kemudian bertugas mengambil kesimpulan mengenai nilai parameter tersebut berasarkan nilai penduga yang didapat. (Andi Hakim, Rambe, 1993)

Statistika : Metode, ilmu dan atau seni yang berkaitan dengan tata cara pengumpulan data, analisis data, interpretasi hasil analisis untuk disimpulkan serta pelaksanaan perkiraan pada batas-batas yang masih dibenarkan. (Solimun, 1997)

Menurut Torrie (1993) Statistika adalah ilmu pengetahuan murni dan terapan, mengenai penciptaan, pengembangan dan penerapan teknik-teknik sedemikian rupa sehingga ketidakpastian inferesia induktif dapat dievaluasi (diperhitungkan)

Statistika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari metode yang paling efisien tentang cara‑cara pengumpulan, pengola­han, penyajian serta analisis data, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan data dan analisa yang dilakukan.

Sedangkan Statistik (Statistic) adalah nilai yang didapat dari sampel yang diambil yang digunakan untuk menduga nilai dari populasi (Parameter) dimana sampel tersebut diambil. Menurut Undang-Undang Statistik Republik Indonesia (1997) statistik adalah data yang diperoleh dengan cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis serta sebagai sistem yang mengatur keterkaitan antarunsur dalam penyelenggaraan statistik.

Statistika Deskriptif

Adalah statistika yang berkenaan dengan penataan, peringkasan dan penggambaran data tanpa dilanjutkan dengan pengujian dan penafsiran (inferens).

Statistika Inferensia

Adalah statistika yang berkenaan dengan pengujian dan penarikan kesimpulan berdasarkan penafsiran (inferens).

A Sample of MOTIVATION STATEMENT for Master Scholarship

Berikut contoh motivation statement yang pernah saya buat.

Semoga bermanfaat.

MOTIVATION STATEMENT

Since I was in Senior High School, I have believed that mathematics is an important factor in a life. All human activities in several fields such as information technology, economics, physics, social and others will run well if they are cited in a good mathematics framework. This circumstance stimulated me to attend faculty of mathematics and natural science. I choose statistics as my specialization even though at this time, there weren’t many people know about statistics and few students choose statistics as their specialization. I saw in several developed countries such as The Netherlands and Belgium, the mathematics degree-holders not only have many opportunities but also were cited as important scholar in their societies.

As a student at XXXX Department faculty of XXX of XXX University, I had numerous opportunities to do many activities. From XXX to XXX I had chances to become a lecturer assistant in mathematics and statistics laboratory. My resposibilities are taught and supervised students in the following subjects; Basic Programming, Computational Statistics, Statistical Methods and XXX.

Besides studying, I was active in the student senate and became the head of research and development division. In XXX I, in a team, became the third winner of Indonesian student research competition. Overall I am pleased with my academic record and I believe that it has prepared me very well for graduate school.

Presently, I work as a XXX for XXX. My responsibilities are teaching, conducting research individually or in a team and etc (mention your responsibilities)…… Working as a statistics lecturer needs deep knowledge of fundamental mathematics and experiences in advanced research of applied statistics. Even though my undergraduate programme has given me a strong background in the fundamentals of various mathematics especially statistics, this is not enough for me to be a professional lecturer. I have to continue my study to enrich my skills and broaden my knowledge.

Currently, our institution which one of the functions is to XXXX to the government of Indonesia, has formulated its Long Term Plan known as the XXX PLAN, which directed toward the establishment of the Integrated National XXX System. This plan is including the development of statistics in various fields such as economy, demography, agriculture, and health. It leads the need of statistician who expert in those fields. Today, there is no Master of Science in XXX in our institution. These circumstances persuade me to apply Master of Science in XXX under XXX Scholarship programme.

Master of Science in XXX is needed in Indonesia because of the following reasons:

1. It will improve education in XXX and Indonesia in general, and strenghten the establishment of the Integrated National System
2. I will fill the masters of XXX scarcity and strengthen the sustainable development of Indonesia.

Considering all factors above. I believe that the chosen study will benefit Indonesia in general

I consider myself to be a good candidate for XXX Scholarship because I am young, energetic, hardworking, visionary, and motivated person who believes that I can do something for the benefit of my country to whom I have been working. I did my best with all maximum efforts I could give for my institution. But this is not enough. Frankly, I am not satisfied yet with what I did. I believe that I can do much better if I am trained and developed through a master of science in Belgium.

Berikut bbrp link ttg contoh2: Statement of purpose, Motivation statement:

http://www.studential.com/personalstatements/default.asp
http://www.statementofpurpose.com/whatis.html

Discriminant Analysis

The aim of discriminant analysis is to find a set of independent variables that predict membership of groups. It is a technique for classifying a set of observations into predefined categories. A prediction of a new observation to a category is then made possible.

Applying Discriminant Analysis, provide us with linear combinations of the original values. These new values give us the maximal separation between the groups of interest and are therefore better in showing us the differences across the groups of interest. Classification error rates can also be obtained to assess the performance of the derived discrimination functions.